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科目： 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

小華與同學們利用周末去測量學校旁邊景區的山高（如圖）．在山腳下A點測得山頂D的仰角為35°，沿著山坡AB走了1000米到B點，發現山坡較陡，坐纜車上到山頂D．若∠α=30°，∠β=45°，小華求出的山高DE為多少米，請你幫小華寫出解題過程．（結果精確到0.01米）（

≈1.41，

≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目： 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內標有數字，如圖所示．規則如下：分別轉動轉盤A、B；兩個轉盤停止后，將指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數字之和為3的倍數和數字之和為6的倍數的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之和為3的倍數時，小芳得2分；數字之和為6的倍數時，小麗得3分．這個游戲對雙方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認為不公平，如何修改規則才能使該游戲對雙方公平？

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科目： 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，B點在x軸的正半軸上，以OB為直徑的半圓⊙A與直線BC切于B點，∠COB=30°，且OC交半圓⊙A于點D．
（1）求直線OC的解析式；
（2）若半圓⊙A的直徑為2，求陰影部分的面積．

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科目： 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批名優童裝，平均每天可銷售20套，每套盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果一套童裝每降價1元，商場平均每天可多售出2套．
（1）每套童裝降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
（2）若商場平均每天要盈利1200元，每套童裝應將價多少元？
（3）要使利潤高于1200元，降價幅度應在什么范圍之內？

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科目： 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與坐標軸交于A、B兩點，點P在x軸上．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）圓⊙P半徑r=

，當⊙P與直線AB相切時，求圓心P的坐標；
（3）當⊙P與直線AB相切時，恰有一條頂點坐標為C（2，2）的拋物線y=ax²+bx+c經過圓心P，若該拋物線與x軸的兩個交點中右邊的交點為M，在x軸上方同時也在直線AB上方的拋物線上是否存在一點Q，使四邊形ABMQ的面積最大？若存在，請求出這個最大面積；若不存在，請說明理由．