Question

如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（ ）
A．24
B．16
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，
∴在Rt△AOB中，AB==，
∴菱形的周長是：4AB=4．
故選C．
點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．