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科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，點E在邊CB的延長線上，BE=AD．
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）點F在邊BC上，∠AFB=2∠E，求證：四邊形AFCD是菱形．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某數學活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側且相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，過點C作CE⊥AD，垂足為E．
（1）試判斷CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=10，AC=8，求CE．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司準備投資開發甲、乙兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資甲種產品，則所獲利潤y₁（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y₁=x；如果單獨投資乙種產品，則所獲利潤y₂（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y₂=ax²+bx，已知y₂與x的部分對應值如下表所示：

x	1	5
y2	3.8	15

（1）求a，b的值；
（2）如果公司準備投資10萬元同時開發甲、乙兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為P（萬元），試寫出P與乙種產品的投資金額x之間的函數關系式，并求出獲得最大利潤的投資方案．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：
我們約定，若一個三角形（記為△M₁）是由另一個三角形（記為△M）通過一次平移得到的，稱為△M經過T變換得到△M₁，若一個三角形（記為△M₂）是由另一個三角形（記為△M）通過繞其任一邊中點旋轉180°得到的，稱為△M經過R變換得到△M₂．以下所有操作中每一個三角形只可進行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開始的，通過變換形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
操作：
（1）如圖，由△A經過R變換得到△A₁，又由△A₁經過______變換得到△A₂，再由△A₂經過______變換得到△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．
（2）在下圖的基礎上繼續變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有______個基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個基本三角形，則△C含有______個基本三角形；
應用：
（3）若△A是正三角形，你認為通過以上兩種變換可以得到的正多邊形是______；
（4）請你用兩次R變換和一次T變換構成一個四邊形，畫出示意圖，并仿照下圖作出標記．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩地相距300km，甲車從A地出發勻速駛往目的地B地，0.5h后，乙車也從A地出發，與甲車同向勻速駛往目的地B地．下圖中，x軸表示乙車出發后的時間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，圖中的線段MN表示乙車出發后1.5h內，y與x之間的函數關系．
（1）求出圖中線段MN所在直線的函數關系式；
（2）圖中點M表示的實際含義為______，乙車的速度為______km/h；
（3）將圖中的函數圖象補充完整．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

我們將平分三角形的面積，又平分三角形的周長的直線稱為三角形的“平分線”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
（1）樂樂用直尺和圓規作出△ABC的一條“平分線”，請你幫樂樂在圖1中作出這條“平分線”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）丁丁在圖2中作出△ABC的另一條“平分線”CD：過點C畫直線CD交AB于點D．你覺得丁丁的方法正確嗎？若正確，說明確定的方法；若不正確，請說明理由；
（3）請你找出△ABC的所有“平分線”，并說明確定的方法．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十八）（解析版） 題型：選擇題

下列算式中，正確的是（ ）
A．
B．2x²-3x³=-x^-1
C．（x³y）²=x⁶y²
D．-（-x³）²=x⁶