Question

A、B兩地相距300km，甲車從A地出發勻速駛往目的地B地，0.5h后，乙車也從A地出發，與甲車同向勻速駛往目的地B地．下圖中，x軸表示乙車出發后的時間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，圖中的線段MN表示乙車出發后1.5h內，y與x之間的函數關系．
（1）求出圖中線段MN所在直線的函數關系式；
（2）圖中點M表示的實際含義為______，乙車的速度為______km/h；
（3）將圖中的函數圖象補充完整．

Answer 1

【答案】分析：（1）設出線段MN所在直線的函數關系式為y=kx+b，又該直線過點（0，30）和點（1.5，0）代入即可求出k和b．
（2）M點左邊為（0，30），N點為（1.5，0），再根據x軸表示乙車出發后的時間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，即可求出答案．
（3）當1.5＜x＜3.75時，y=20（x-1.5）；當3.75＜x＜4.5時，y=45-60（x-3.75），后畫出圖形即可．
解答：解：（1）設出線段MN所在直線的函數關系式為y=kx+b，
又該直線過點（0，30）和點（1.5，0）代入，
，
解得：k=-20，b=30．
即線段MN所在直線的函數關系式為y=-20x+30；

（2）M點左邊為（0，30），N點為（1.5，0），
根據x軸表示乙車出發后的時間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，
故點M表示的實際含義為甲車0.5h所行駛的距離為30km，
所以甲車行駛速度為60km/h．
有N點知乙車行駛1.5h后與甲車相遇，設出乙車的速度為xkm/h，
固有1.5x=（1.5+0.5）×60，
解得x=80；

（3）乙從A到B所用的時間是300÷80=3.75（h），
當1.5＜x＜3.75時，y=20（x-1.5）；
當3.75＜x＜4.5時，y=45-60（x-3.75）．
所畫圖形如下所示：

其中E和F點的坐標分別為：（3.75，45），（4.5，0）．
點評：本題考查了一次函數的實際應用，難度較大，注意讀懂題意是解答本題的關鍵．