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科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形內接于圓⊙O中，已知外接圓的半徑為2，則陰影部分面積為    ．

科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM=45°，則AB的長為    ．

科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是⊙O的內接等腰三角形，頂角∠BAC=36°，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB．
求證：五邊形AEBCD是正五邊形．

科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數）若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

科目： 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，，證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形，我想…，邊數是7時，它可能也是正多邊形．
（1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
（2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

科目： 來源：《24.3.1 相似三角形的定義》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點，為使△DEM∽△ABC，則點M應是F、G、H、K四點中的（ ）

A．F
B．G
C．H
D．K

科目： 來源：《24.3.1 相似三角形的定義》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如圖，在6×11的正方形網格中有一只可愛的小狐貍，算算看畫面中由實線組成的相似三角形有（ ）

A．4對
B．3對
C．2對
D．1對

科目： 來源：《24.3.1 相似三角形的定義》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（ ）

A．
B．8
C．10
D．16

科目： 來源：《24.3.1 相似三角形的定義》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC與BD相交于點O，過點O作EF∥AD，分別交AB，CD于E，F，則圖中相似的三角形共有（ ）

A．5對
B．4對
C．3對
D．2對