Question

已知半徑為R的⊙O，用多種工具、多種方法作出圓內接正三角形．

Answer 1

【答案】分析：實際作圖問題，掌握好基本的尺規作圖，與實際問題的結合．
解答：解：方法一：（1）用量角器畫圓心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；
（2）連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內接正三角形．

方法二：（1）用量角器畫圓心角∠BOC=120°；
（2）在⊙O上用圓規截取；
（3）連接AC，BC，AB，則△ABC為圓內接正三角形．

方法三：（1）作直徑AD；
（2）以O為圓心，以OA長為半徑畫弧，交⊙O于B，C；
（3）連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內接正三角形．

方法四：（1）作直徑AE；
（2）分別以A，E為圓心，OA長為半徑畫弧與⊙O分別交于點D，F，B，C；
（3）連接AB，BC，CA（或連接EF，ED，DF），
則△ABC（或△EFD）為圓內接正三角形．

點評：運用所學的基本尺規作圖，根據實際問題解決此類作圖問題．