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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖,在⊙O中,弦AB與DC相交于點E,AB=CD.
(1)求證:△AEC≌△DEB;
(2)點B與點C關于直線OE對稱嗎?試說明理由.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB>AC,∠A的平分線交△ABC的外接圓于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延長線于F.求證:BE=CF.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖(1),PC是⊙O的直徑,PA與PB是弦,且∠APC=∠BPC.
(1)求證:PA=PB;
(2)如果點P是由圓上運動到圓外,PC過圓心.如圖(2),是否仍有PA=PB?為什么?
(3)如圖(3),如果點P由圓上運動到圓內呢?

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,七周而達到其頂,如圖所示,問葛藤之長幾何?(1丈=10尺,1尺=米)

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2,CD=4,以BC上一點O為圓心經過A,D兩點,∠AOD=90°,求O到AD的距離.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

(綜合題)如圖所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距離為2cm,求⊙O的半徑及O到CD的距離.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖所示,∠AOB=90°,O為的中點,且C、D是的三等分點,AB分別交OC,OD于點E,F.
求證:AE=BF=CD.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖所示,△ABC中,AC=BC,以AC為直徑的⊙O交AB于E,作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F,連接EF,求證:EF=BC.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

(1)如圖(1)已知,已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:△ODE是等邊三角形;
(2)如圖(2)若∠A=60°,AB≠AC,則(1)的結論是否成立?如果成立,請給出證明,如果不成立,請說明理由.

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科目: 來源:《第24章 圓》2009年習題課(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O′過點O,A,B,O(0,0),A(0,2),B(2,0),圓上一動點P.
(1)求∠OPB;(2)當P到OB距離最遠時,求P點坐標及△POB的面積.

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同步練習冊答案
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