Question

（綜合題）如圖所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距離為2cm，求⊙O的半徑及O到CD的距離．

Answer 1

【答案】分析：連接OD、OB，作ON⊥CD，OM⊥AB，轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答．
解答：解：AB=AE+BE=5+13=18（cm），
過(guò)O作OM⊥AB，
∴AM=AB=9（cm），
又∵OM=2（cm），
∴在Rt△OBM中，
BO====11cm，
ON=EM=AM-AE=9-5=4（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線．