Question

枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，七周而達到其頂，如圖所示，問葛藤之長幾何？（1丈=10尺，1尺=米）

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出平面圖，則可得到大矩形的對角線AB′的長就是葛藤的實長，根據勾股定理即可求得AB′的長．
解答：解：29尺．
由于枯木上下粗細相差不大，不妨設此枯木為一圓柱體，因為葛藤繞枯木七周而達頂，這樣需將枯木滾動七周，表面展開成7個并排的矩形，如下圖：

每個矩形底邊都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的對角線AB′的長就是葛藤的實長，
∴AB′==29（尺）．
點評：此題考查了學生對圓柱的計算及勾股定理的實際應用能力，理解清楚題意對解題也很重要．