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枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，七周而達到其頂，如圖所示，問葛藤之長幾何？（1丈=10尺，1尺=

米）

分析：根據題意畫出平面圖，則可得到大矩形的對角線AB′的長就是葛藤的實長，根據勾股定理即可求得AB′的長．

解答：解：29尺．
由于枯木上下粗細相差不大，不妨設此枯木為一圓柱體，因為葛藤繞枯木七周而達頂，這樣需將枯木滾動七周，表面展開成7個并排的矩形，如下圖：

每個矩形底邊都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的對角線AB′的長就是葛藤的實長，
∴AB′=

AA′2+A′B′2

212+202

=29（尺）．

點評：此題考查了學生對圓柱的計算及勾股定理的實際應用能力，理解清楚題意對解題也很重要．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題背景：在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息
如圖1：甲組：測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm；
如圖2：乙組：測得學校旗桿的影長為900cm；
如圖3：丙組：測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為350cm，影長為300cm．
解決問題：
（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度？
（2）如圖3，設太陽光線MH與⊙O相切于點M，請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑？

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖（1），測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．
乙組：如圖（2），測得學校旗桿的影長為900cm．
丙組：如圖（3），測得校園景燈（燈罩視為圓柱體，燈桿粗細忽略不計）的燈罩部分影長HQ為90cm，燈桿被陽光照射到的部分PG長40cm，未被照射到的部分KP長24cm．
（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）請根據甲、丙兩組得到的信息，求：
①燈罩底面半徑MK的長；
②燈罩的主視圖面積．