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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在離樹10m的A處觀測樹頂的仰角為60°，已知小明的眼睛離地面約1.6m，則樹的高度HD約為    m（精確到0.1m）．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是    cm．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃…
已知：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規律，第五次變換后得到的三角形A₅的坐標是    ，B₅的坐標是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；（2）解方程：（x+2）²-2（x+2）+1=0

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規定：離疫點3km范圍內為撲殺區；離疫點3km～5km范圍內為免疫區，對撲殺區與免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理．現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區，如圖，在撲殺區內公路CD長為4km．
（1）請用直尺和圓規找出疫點O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求這條公路在免疫區內有多少千米？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB．
求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，連接EF．當∠EPF繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市東臺市實驗初中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．