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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）9（x-2）²-121=0；
（2）2x²-5x+1=0（用配方法）；
（3）（3-x）²+x²=9；
（4）2（x-3）²=x（x-3）．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：

；
（2）先將

化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某次考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績如下表所示：單位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	標準差	極差
英語	88	82	94	85	76	85	6	18
數學	71	72	69	68	70	70

（1）求這五位同學數學成績的標準差和極差（結果可保留根號）；
（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好；已知：標準分=（個人成績-平均分）÷成績的標準差．
請通過計算說明A同學在這次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y₁=

的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店進了一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天多售出2件，求：
（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）當每件襯衫應降價多少元時，商場平均每天盈利達到1500元？
（3）每件襯衫降低多少元時，該商場每天盈利最多？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．