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解下列方程:
(1)9(x-2)2-121=0;
(2)2x2-5x+1=0(用配方法);
(3)(3-x)2+x2=9;
(4)2(x-3)2=x(x-3).
【答案】分析:(1)將方程整理后,利用平方根的定義開方轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原3方程的解;
(2)將方程左右兩邊同時除以2,常數項移項到右邊,然后兩邊加上一次項系數一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個非負常數,開方轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(3)將方程整理為一般式,左邊的多項式分解因式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(4)將方程右邊的式子整體移項到左邊,提取公因式x-3分解因式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:(1)9(x-2)2-121=0,
變形得:(x-2)2=
開方得:x-2=±
則x1=,x2=-
(2)2x2-5x+1=0,
變形得:x2-x=-
配方得:x2-x+=,即(x-2=
開方得:x=±
則x1=,x2=
(3)(3-x)2+x2=9,
整理得:x2-3x=0,即x(x-3)=0,
可得x=0或x-3=0,
解得:x1=0,x2=3;
(4)2(x-3)2=x(x-3),
移項得:2(x-3)2-x(x-3)=0,
分解因式得:(x-3)(x-6)=0,
可得x-3=0或x-6=0,
解得:x1=3,x2=6.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解得到原方程的解.
練習冊系列答案
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(1)6x=3x-7;
(2)
7x-5
4
=
3
8

(3)y-
1
2
=
1
2
y-2

(4)
1-x
2
=2-
x-2
3

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解下列方程:
(1)1-3(2-x)=0;
(2)
2x+1
3
-
10x+1
6
=1

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解下列方程:
(1)
x-3
4
-
x-4
3
=
1
2

(2)
x+1
4
-1=
2x-1
6

(3)
x+3
4
-1=
x-3
2
-2

(4)
0.4x-0.1
0.5
=
0.1+0.2x
0.3
-0.6

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科目:初中數學 來源: 題型:

解下列方程:
(1)-4x+5x=2
(2)-3x-7x=5
(3)x-7x+5x=2-6
(4)2x+0.5x-4.5x=2-6.

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