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某次考試中,A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績如下表所示:單位:分)
  A平均分 標準差 極差 
 英語 8882 94 85 76 85  618 
 數學 7172 69 68 70 70   
(1)求這五位同學數學成績的標準差和極差(結果可保留根號);
(2)為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差,可采用“標準分”進行比較,標準分大的成績更好;已知:標準分=(個人成績-平均分)÷成績的標準差.
請通過計算說明A同學在這次考試中,數學與英語哪個學科考得更好?
【答案】分析:(1)極差是最大值與最小值的差,先計算五位同學數學成績的方差,然后求出標準差;
(2)由(1)得到的數據,計算A同學在這次考試中,數學與英語的標準分.
解答:解:(1)方差=[(71-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(68-70)2+(70-70)2]=2
標準差為
極差為4.

(2)A的數學標準分=(71-70)÷=,英語標準分=(88-85)÷6=
因為,所以A的數學成績更好.
點評:本題考查了極差和標準差的計算,是基礎知識,要熟練掌握.
練習冊系列答案
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24、在一個班的40名學生中,某次考試中的英語成績78分的有15人,80分的有15人,85分的有10人,那么這個班在此次考試中英語的平均成績是多少?

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27、在本學期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學生數學成績統計如下表:

請根據表格提供的信息回答下列問題:
(1)二(1)班平均成績為
80
分,二(2)班平均成績為
80
分,從平均成績看兩個班成績誰優誰次?
(2)二(1)班眾數為
70
分,二(2)班眾數為
90
分.從眾數看兩個班的成績誰優誰次?
二(2)班成績優

(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說明什么?

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已知甲、乙兩個班級各有50名學生.為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況,黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統計分析,得到統計表如下:
        人數
班級
0 1 2 3 4 5 6 7 8
甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2
乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2
請根據以上信息解答下列問題:
(1)甲班學生答對的題數的眾數是
6
6

(2)若答對的題數大于或等于7道的為優秀,則乙班該次考試中選擇題答題的優秀率=
30%
30%
(優秀率=
班級優秀人數
班級總人數
×100%).
(3)從甲、乙兩班答題全對的學生中,隨機抽取2人作選擇題解題方法交流,則抽到的2人在同一個班級的概率等于
1
3
1
3

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在某次考試中全班50人中有10人獲得優秀等級,那么繪制扇形圖描述成績時,優秀等級所在的扇形的圓心角是
72°
72°
度.

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在某次考試中,某班級的數學成績統計圖如圖所示,下列說法中錯誤的是(  )

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