Question

27、在本學期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學生數學成績統計如下表：

請根據表格提供的信息回答下列問題：
（1）二（1）班平均成績為

80

分，二（2）班平均成績為

80

分，從平均成績看兩個班成績誰優誰次？
（2）二（1）班眾數為

70

分，二（2）班眾數為

90

分．從眾數看兩個班的成績誰優誰次？

二（2）班成績優

．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？

Answer 1

分析：（1）根據圖表數據，計算加權平均數，平均數大者為優；
（2）根據眾數定義找出眾數；
（3）利用方差的意義說明．

解答：解：（1）二（1）班平均成績為：（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）=80（分）；
二（2）班平均成績為：（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）=80（分）；
從平均成績看兩個班成績一樣．
（2）二（1）班70分的有16人，人數最多，眾數為70（分）；
二（2）班90分的有13人，人數最多，眾數為90（分）；
從眾數看兩個班的成績二（2）班成績優．
（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，說明二（1）班的學生成績不很穩定，波動較大．

點評：本題是一道實際問題，考查了平均數、眾數、方差的概念和運用它們分析問題的能力．