Question

已知甲、乙兩個班級各有50名學生．為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統計分析，得到統計表如下：

人數 班級	0	1	2	3	4	5	6	7	8
甲班	0	1	1	3	4	11	16	12	2
乙班	0	1	0	2	5	12	15	13	2

請根據以上信息解答下列問題：
（1）甲班學生答對的題數的眾數是

6

；
（2）若答對的題數大于或等于7道的為優秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優秀率=

30%

（優秀率=

班級優秀人數

班級總人數

×100%）．
（3）從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于

1

3

．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義，結合表格信息即可得出答案；
（2）先求出大于或等于7道的人數，繼而根據優秀率=優秀人數÷總數即可得出答案；
（3）列出這兩個人所在的班級情況，從而計算即可．

解答：解：（1）由表格可得，甲班答對6道題的人數最多，即甲班學生答對的題數的眾數是6；

（2）乙班答對的題數大于或等于7道的人數有：13+2=15，
故優秀率為：

15

30

×100%=30%；

（3）設甲班答題全對的兩個人為A和B，乙班答題全對的兩個人為C和D，
隨機抽取2人的情況共有A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D共6種，
而抽到的2人在同一個班級的情況有A和B、C和D這2種，
故可得抽到的2人在同一個班級的概率=

2

6

=

1

3

，
故答案為：6，30%，

1

3

．

點評：此題考查了眾數、統計表及樹狀圖求概率的知識，解答本題的關鍵是能準確讀圖，從表格中得到解題需要的信息，難度一般．