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如圖，是一個4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長為1．請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：

①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；

②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4．

如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內作第1個內接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分別在AC、BC上），再在△A₁B₁C內接同樣的方法作第2個內接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形A_nB_nD_nE_n 的邊長是　    　．

若根式有意義，則雙曲線與拋物線的交點在第　    　象限．

如圖，在實數范圍內規定新運算“△”，其規則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數軸上，則k的值是　    　．

如圖，△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（7，），則D點的坐標是　    　．

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結論：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②當x=1時，四邊形ABC₁D₁是菱形；

③當x=2時，△BDD₁為等邊三角形；

④（0＜x＜2）；

其中正確的是　    　（填序號）．

用代入消元法解方程組．

如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．

我市某中學為備戰省運會，在校運動隊的學生中進行了全能選手的選拔，并將參加選拔學生的綜合成績分成四組，繪成了如下尚不完整的統計圖表．

根據圖表信息，回答下列問題：

（1）參加活動選拔的學生共有　    　人；表中m=　    　，n=　    　；

（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請你估算參加選拔學生的平均成績；

（3）將第一組中的4名學生記為A、B、C、D，由于這4名學生的體育綜合水平相差不大，現決定隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

已知：關于x的方程

（1）求證：無論k為何實數，方程總有實數根；

（2）若此方程有兩個實數根x₁，x₂，且|x₁﹣x₂|=2，求k的值．