Question

如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

解：△ACE≌△BCD。理由如下：

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°。

∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角）。

在△ACE和△BCD中，∵CE=CD，∠ACE=∠BCD，CA=CB，

∴△ACE≌△BCD（SAS）

【解析】

試題分析：根據(jù)等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，結(jié)合CA=CB，CD=CE，可證明△ACE≌△BCD。