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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1．請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：

①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；

②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4．

【答案】

作圖如下（答案不唯一）

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質以及陰影部分面積求法得出即可，本題答案不唯一，只要滿足題目兩個條件即可。

如還可有：

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39、國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖a是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是

第二列，第三行

；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置

（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）

；
（2）如圖c也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖c中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

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（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；
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（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的

公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)請你嘗試該證明過程．