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科目: 來源: 題型:

已知:△ABC中,∠A是銳角,b、c分別是∠B、∠C的對邊.

求證:△ABC的面積S△ABCbcsinA.

 

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科目: 來源: 題型:

 如圖,△ABC內接于⊙O,弦AC交直徑BD于點E,AG⊥BD于點G,延長AG交BC于點F.  求證:AB2=BF·BC.

 

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科目: 來源: 題型:

 已知二次函數 y=ax2-x+的圖象經過點(-3, 1).

1.(1)求 a 的值;

2.(2)判斷此函數的圖象與x軸是否相交?如果相交,請求出交點坐標;

3.(3)畫出這個函數的圖象.(不要求列對應數值表,但要求盡可能畫準確)

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在由小正方形組成的12×10的網格中,點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.

1.(1)畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形;

2.(2)平移四邊形ABCD,使其頂點B與點M重合,畫出平移后的圖形;

3.(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.

 

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科目: 來源: 題型:

口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子,其中 3枚是紅色的,其余為黑色.

1.(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______;

2.(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子,求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)

 

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科目: 來源: 題型:

 已知函數y1=-x2 和反比例函數y2的圖象有一個交點是 A(,-1).

1.(1)求函數y2的解析式;

2.(2)在同一直角坐標系中,畫出函數y1和y2的圖象草圖;

3.(3)借助圖象回答:當自變量x在什么范圍內取值時,對于x的同一個值,都有y1<y2

 

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科目: 來源: 題型:

 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片,為了利用這批材料,在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后(如圖所示),再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2

1.(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;

2.(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2同樣大小的圓鐵片?為什么?

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N,在AC的延長線上取點P,使∠CBP=∠A.

1.(1)判斷直線BP與⊙O的位置關系,并證明你的結論;

2.(2)若⊙O的半徑為1,tan∠CBP=0.5,求BC和BP的長.

 

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科目: 來源: 題型:

 已知:如圖,正方形紙片ABCD的邊長是4,點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合),沿直線MN折疊該紙片,點B恰好落在AD邊上點E處.

1.(1)設AE=x,四邊形AMND的面積為 S,求 S關于x 的函數解析式,并指明該函數的定義域;

2.(2)當AM為何值時,四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?

3.(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值范圍.  

 

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科目: 來源: 題型:

 在直角坐標系xOy中,已知某二次函數的圖象經過A(-4,0)、B(0,-3),與x軸的正半軸相交于點C,若△AOB∽△BOC(相似比不為1).

1.(1)求這個二次函數的解析式;

2.(2)求△ABC的外接圓半徑r;

3.(3)在線段AC上是否存在點M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點,且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

 

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