Question

15．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為700．
（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃男∶鳌⑿�東、小海3位同學(xué)，中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練．選中小明的概率$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以A級(jí)所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用九年級(jí)所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；
（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：$\frac{12}{30%}$=40（人），
故答案為：40；       

（2）根據(jù)題意得：
360°×$\frac{6}{40}$=54°，
答：圖1中∠α的度數(shù)是54°；
C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）根據(jù)題意得：
3500×$\frac{8}{40}$=700（人），
答：不及格的人數(shù)為700人．  
故答案為：700；

（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有6種情況，選中小明的有4種，
則P（選中小明）=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．