Question

已知：

13

的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則y(

13

+x)=

4

．

Answer 1

分析：由于9＜

13

＜16，則3＜

13

＜4，得到

13

的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為

13

-3，即x=3，y=

13

-3，然后把x=3，y=

13

-3代入y（

13

+x），然后利用平方差公式進(jìn)行計算．

解答：解：∵9＜

13

＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴x=3，y=

13

-3，
∴原式=（

13

-3）（

13

+3）=（

13

）²-3²=13-9=4．
故答案為4．

點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．