Question

已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是

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的整數(shù)部分，則a+2b-c²=

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到2a-1=9，解得a=5；再根據(jù)平方根的定義得到3a+b-1=16，可計算出b=2；根據(jù)3＜

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＜4得到c=3，然后把a、b、c的值代入
a+2b-c²中計算即可．

解答：解：∵2a-1的算術(shù)平方根是3，
∴2a-1=9，解得a=5；
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16，即15+b-1=16，解得b=2；
∵9＜13＜16，
∴3＜

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＜4，
∴c=3，
∴原式=5+2×2-3²=0．
故答案為0．

點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了平方根與算術(shù)平方根．