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已知2a-1的算術平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c是
13
的整數部分,求a+2b-c2的平方根.
分析:先根據算術平方根及平方根的定義得出關于ab的方程組,求出a、b的值,再估算出
13
的取值范圍求出c的值,代入所求代數式進行計算即可.
解答:解:∵2a-1的算術平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,
2a-1=9
3a+b-1=16

解得
a=5
b=2

∵9<13<16,
∴3<
13
<4,
13
的整數部分是3,即c=3,
∴原式=5+2×2-9=0.
點評:本題考查的是估算無理數的大小、平方根及算術平方根的定義,根據題意分別求出a、b、c的值是解答此題的關鍵.
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的整數部分,則a+2b-c2=
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已知2a-1的算術平方根是3,3a+b-1的立方根是2,求a+2b的值.

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