Question

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC中，AB=AC，EP⊥BC，可以得到∠E=∠EFA，然后根據(jù)角相等得出邊相等即可求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，
∴∠B=∠C，∠BPE=∠EPC=90°，
∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP=∠E，
又∵∠BFP=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF，
又∵AF=2，BF=3，
AB=AC=AF+BF=2+3=5，AE=AF=2，
∴CE=AE+AC=5+2=7，
故選：C．

點評 此題是等腰三角形的性質，主要考查了等腰三角形的性質，直角三角形的性質，解本題的關鍵是靈活運用等腰三角形的性質．