Question

16．如圖，在方格紙中，已知格點△ABC和格點O．
（1）畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′；
（2）若以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．（寫出所有可能的結果）

Answer 1

分析 （1）將△ABC繞著點O旋轉180°，即可作出其關于點O對稱的△A′B′C′；
（2）根據平行四邊形的不同位置，分三種情況進行討論，得出點D的三種不同的坐標．

解答 解：（1）如圖：

△A′B′C′即為所求；
（2）如圖，四邊形ACOD₁、四邊形AD₂CO、四邊形ACD₃O都是平行四邊形，
由圖可得，D₁（-2，2），D₂（-2，-4），D₃（2，-2）

故點D的坐標為（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．

點評 本題主要考查了中心對稱作圖以及平行四邊形，解決問題的關鍵是掌握中心對稱的概念以及平行四邊形的性質．作圖時注意，中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．