Question

20．若甲、乙、丙、丁四個同學一學期4次數學測試的平均成績恰好都是80分，方差分別為${S}_{甲}^{2}$=0.80，S${\;}_{乙}^{2}$=1.31，${S}_{丙}^{2}$=1.72，${S}_{丁}^{2}$=0.42，則成績最穩定的同學是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 首先比較出S_甲²，S_乙²，S_丙²，S_丁²的大小關系，然后根據方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，判斷出成績最穩定的同學是誰即可．

解答 解：∵S_甲²=0.80，S_乙²=1.31，S_丙²=1.72，S_丁²=0.42，
∴S_丁²＜S_甲²＜S_乙²＜S_丙²，
∴成績最穩定的同學是丁．
故選D．

點評 本題主要考查了方差的含義和性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．