Question

3．先化簡（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$，再求值，其中-2≤a≤2且a為整數，請你從中選取一個喜歡的數代入求值．

Answer 1

分析 括號內通分后相加，同時可將除法轉化為乘法，再將分子因式分解，最后約分即可化簡，從-2≤a≤2中選取一個使分式有意義的整數代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
∵-2≤a≤2且a為整數，
∴a只能取-1或0，
當a=-1時，原式=$\frac{-1-1}{-1-2}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的基本性質與通分、約分及分式的混合運算順序是解題的關鍵，注意選取x的值時需使所有分式有意義．