Question

4．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子中：①-b＞a；②|b|＜|a|；③a-b＞a+b；④|a|+|b|＞|a-b|，正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 在數軸上，右邊的數總大于左邊的數．原點右邊的表示正數，原點左邊的表示負數．

解答 解：有理數的基本概念，絕對值的意義．
①-b＞a，正確．
-b與b關于原點對稱
位置如圖所示，-b在a的右側，故-b＞a

②|b|＜|a|，錯誤，
|b|表示b到原點的距離，|a|表示a到原點的距離．由圖可知b到原點的距離比a到原點的距離要遠，即|b|＞|a|．
③a-b＞a+b，正確．
∵a＞0，b＜0，∴a-b＞0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0∴a-b＞0＞a+b，∴a-b＞a+b
④|a|+|b|＞|a-b|，錯誤．
由圖可知，∵a＞0，∴|a|=a，b＜0，∴|b|=-b
所以左邊⇒|a|+|b|=a-b，∵a-b＞0，∴|a-b|=a-b
右邊⇒|a-b|=a-b
所以左邊=a-b，右邊=a-b，左=右．
故選B．

點評 本題考查了數軸，學會根據點在數軸上的位置來判斷數的正負以及代數式的值的符號．