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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1．函數y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x-6}$中，自變量x的取值范圍是x≤2．

分析根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答解：由題意得，2-x≥0且x-6≠0，
解得x≤2且x≠6，
所以，自變量x的取值范圍是x≤2．
故答案為：x≤2．

點評本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

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11．設方程x²+（m+6）x+（m-3）=0有兩個不同的奇數根，則整數m的取值為-2或-6．

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12．小明在解決問題：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a²-8a+1的值．

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9．細心算一算：
（1）9-13+16
（2）4×（-5）-8÷（-4）
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+1）×（-24）
（4）$\sqrt{9}$-（$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（5）$\root{3}{\frac{26}{27}-}1$-$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．