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6．（1）計算：（4+3$\sqrt{5}$）²
（2）分解因式：3m（2x-y）²-3mn²．

分析（1）利用完全平方公式計算；
（2）先提公因式3m，然后利用平方差公式分解．

解答解：（1）原式=16+24$\sqrt{5}$+45
=61+24$\sqrt{5}$；
（2）原式=3m[（2x-y）²-n²]
=3m（2x-y+n）（2x-y-n）．

點評本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了因式分解．

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16．

如圖所示，∠C=∠D=90°，DB=CA，∠CAB=28°，求∠DAC．

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17．

如圖，△ABC中，AB=4，點D在AB邊上移動（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點E，連接CD，設S_△ABC=S，S_△DCE=S₁．
（1）當D為AB中點時，求S₁：S的值．
（2）若AD=x，$\frac{{S}_{1}}{S}$=y，試用x的代數式表示y，并求x的取值范圍；
（3）是否存在點D，使得S₁＞$\frac{1}{4}$S成立？若存在，求出點D的位置；若不存在，請說明理由．

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14．如圖，是用火柴棍擺成邊長分別為1，2，3根火柴棍長的正方形，當邊長為n根火柴棍長時，擺出的正方形所用的火柴棍的根數是2n（n+1）（用含n的式子表示，n為正整數）．

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1．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

A．

x（x+1）=28

B．

x（x-1）=28×2

C．

x（x+1）=28

D．

x（x-1）=28

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11．某開發公司要生產若干件新產品，需要精加工后，才能投入市場，現有紅星和巨星兩個工廠都想加工這批產品．已知紅星廠單獨加工這批產品比巨星廠單獨加工這批產品多用20天，紅星廠每天可加工16件產品，巨星廠每天可加工24件產品，公司每天需付紅星廠加工費80元，巨星廠加工費120元．
（1）這個公司要加工多少件新產品？
（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天10元的午餐補助費，公司制定產品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時間的加工方案．

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18．分解因式：
（a+1）（a²+2a-1）+2（a+1）

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15．已知3x-4y=0（x，y均不可為0），則$\frac{x}{x+y}$等于$\frac{4}{7}$．

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16．己知線段AB=3cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=2cm，則線段AC的長為1或5cm．

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