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16．己知線段AB=3cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=2cm，則線段AC的長為1或5cm．

分析分A、C在點B的同側和兩側考慮，根據AC=AB-BC（或AC=AB+BC）代入數據即可得出結論．

解答解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
當點A、C在點B的同側時，AC=AB-BC=3-2=1；
當點A、C在點B的兩側時，AC=AB+BC=3+2=5．
故答案為：1或5．

點評本題考查了兩點間的距離，分A、C在點B的同側和兩側考慮是解題的關鍵．

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6．（1）計算：（4+3$\sqrt{5}$）²
（2）分解因式：3m（2x-y）²-3mn²．

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7．已知$\sqrt{53-{x}^{2}}$-$\sqrt{13-{x}^{2}}$=2，則$\sqrt{53-{x}^{2}}$+$\sqrt{13-{x}^{2}}$的值為20．

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4．若x、y互為倒數，則下列等式正確的是（　　）

A．

x=-y

B．

xy=-1

C．

x=$\frac{1}{y}$

D．

y=±$\frac{1}{x}$

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11．如果（a²+b²+2）（a²+b²-2）=45，則a²+b²的值為7．

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1．某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售．打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，打折前需要多少錢？

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8．在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分線于點M．
（1）如圖（1），當點E在BC邊的中點位置時，通過測量AE，EM的長度，猜想AE與EM滿足的數量關系是相等；
（2）如圖（2），小晏通過觀察、實驗，提出猜想：當點E在BC邊的任意位置時，始終有AE=EM．小晏把這個猜想與同學進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：在BA上取一點H使AH=CE，連接EH，要證AE=EM，只需證△AHE≌△ECM．
想法2：找點A關于直線BC的對稱點F，連接AF，CF，EF．（易證∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三點在同一直線上）要證AE=EM，只需證△MEF為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉60°，得到線段BF，連接CF，EF，要證AE=EM，只需證四邊形MCFE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小晏證明AE=EM．（一種方法即可）