Question

16．如圖所示，∠C=∠D=90°，DB=CA，∠CAB=28°，求∠DAC．

Answer 1

分析 首先證明Rt△ADB≌Rt△BCA，然后求出∠DAB的度數(shù)，最后求出∠DAC的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可知，△ADB和△BCA都是直角三角形，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{DB=AC}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA，
∴∠CAB=∠DBA=28°，
∴∠DAB=90°-∠DBA=90°-28°=62°，
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=62°-28°=34°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．