Question

11．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取其靠近C點的三等分點M，N．量得MN=38m，則AB的長為114m．

Answer 1

分析 由題易知△CMN∽△CAB，然后根據相似比等于對應線段的比求解．

解答 解：∵CM：CA=CN：CB=1：3
∵∠C=∠C
∴△CMN∽△CAB
∴MN：AB=CM：CA=1：3
∵MN=38m
∴AB=114m
故答案是：114．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質，如果兩三角形的兩組對應邊的比相等，且其夾角對應相等，則這兩個三角形相似；相似三角形的對應邊的比相等．