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3．已知：如圖，AB=CD，AD=BC，P為AC上任一點，過P的直線分別交AD、CB的延長線于E、F．求證：∠E=∠F．

分析 根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據平行線的性質證得．

解答 證明：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質，正確理解平行四邊形的判定方法是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．若2a+b=3，則4a+2b-9的值為（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點O，求證：OD=OB．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取其靠近C點的三等分點M，N．量得MN=38m，則AB的長為114m．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，AB=CD，AD=BC．求證：AB∥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，
（1）AB∥CD，AB=CD，求證：AD∥BC．
（2）AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）解方程：（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）．
（2）解不等式：（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知AD=BC，AC=BD．請探究：OA與OB是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀柄是一個直角梯形（挖去一個半圓），刀片上下是平行的，轉動刀片時會形成∠1、∠2，則∠1+∠2=90°．

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同步練習冊答案
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