Question

14．如圖，是用火柴棍擺成邊長分別為1，2，3根火柴棍長的正方形，當邊長為n根火柴棍長時，擺出的正方形所用的火柴棍的根數是2n（n+1）（用含n的式子表示，n為正整數）．

Answer 1

分析 對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

解答 解：當邊長為1根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為4=2×1×（1+1）；
當邊長為2根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為12=2×2×（2+1）；
當邊長為3根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為24=2×3×（3+1）；
…；
∴當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為2n（n+1）．
故答案為：2n（n+1）．

點評 本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現，解題的關鍵是找到圖形變化的規律，難度不大．