Question

9．在圖中，PQRS是一個長方形．PR與QS相交于T．求：
（1）QS的長度；
（2）TS的長度．

Answer 1

分析 （1）根據矩形的性質，可知△QRS是直角三角形，利用勾股定理即可解決問題．
（2）根據矩形的對角線互相平分，即可解決問題．

解答 解：（1）∵四邊形PQRS是長方形，
∴QS=PR，PT=TR，TQ=TS，∠QRS=90°，
∴QS=$\sqrt{Q{R}^{2}+R{S}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20cm，

（2）∵QS=20cm，
∴TS=$\frac{1}{2}$QS=10cm．

點評 本題考查矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是記住矩形的性質，熟練應用勾股定理，屬于中考常考題型．