Question

19．如圖，AD⊥BD于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，AD=BC，求證：BD=AC．

Answer 1

分析 根據(jù)HL證明Rt△ADB與Rt△ACB全等，進(jìn)而證明BD=AC．

解答 證明：
∵AD⊥BD于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ADB與Rt△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL），
∴BD=AC．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對全等三角形的判定的訓(xùn)練．