Question

9．王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元，后來他以每只$\frac{a+b}{2}$的價(jià)格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（　　）

• A． a＞b
• B． a＜b
• C． a=b
• D． 與a、b的大小關(guān)系無關(guān)

Answer 1

分析 分別求得8只羊的總進(jìn)價(jià)以及總售價(jià)，利用不等式的性質(zhì)比較即可．

解答 解：∵先買回5只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元
∴王老伯買羊共付出（5a+3b）元，
而賣羊共收入$\frac{a+b}{2}$×8=（4a+4b）元，
∵王老伯賠錢了，
∴5a+3b＞4a+4b
整理得：a＞b，
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了不等式的性質(zhì)，計(jì)算盈虧應(yīng)比較總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，得到8只羊的總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在不等式的兩邊都加上同一個(gè)式子，不等號的方向不變．