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9．如圖：∠B=∠C=90°，E是BC上一點，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度數．

分析 利用已知條件可以判斷AB∥CD，則∠BAD+∠ADC=180°，欲求∠ADC的度數，只需根據三角形內角和定理和角平分線的性質求得∠BAD的度數即可．

解答 解：∵∠B=90°，∠AEB=40°，
∴∠BAE=50°．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAD=2∠BAE=100°．
∵∠B=∠C=90°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴∠ADC=80°．

點評 本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．

練習冊系列答案
相關習題

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14．已知|a-1|+$\sqrt{b+2}$=0，求方程$\frac{a}{x}$+bx=$\sqrt{4}$的解．

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15．（1）2x2+3x-1=0
（2）2（x-3）2=x2-9
（3）（x+3）2=5（x+3）
（4）x2+4x-2=0．

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12．圓內接四邊形相鄰三個內角度數的比為2：1：7，求這個四邊形各內角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（2）如圖2，若△ABC是特異三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中（如圖1），AB=17，BC=21，AC=10．

（1）求△ABC的面積（某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程）．
（2）若點P在直線BC上，當△APC為直角三角形時，求CP的長．（利用（1）的方法）
（3）若有一點Q在在直線BC上運動，當△AQC為等腰三角形時，求BQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的有（　　）
（1）由四條線段首尾順次相接組成的封閉圖形是四邊形；
（2）各邊都相等的多邊形是正多邊形；
（3）各角都相等的多邊形一定是正多邊形．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．解方程
（1）$\frac{3y+1}{4}$=2-$\frac{2y-1}{3}$
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{6}$-$\frac{x-1}{3}$=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知方程6x-9=10x-45與方程3a-1=3（x+a）-2a的解相同
（1）求這個相同的解；
（2）求a的值．

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