Question

9．如圖，小明做實驗時發現，當三角板中30°角的頂點A在⊙O上移動，三角板的兩邊與⊙O相交于點P、Q時，$\widehat{PQ}$的長度不變．若⊙O的半徑為9，則$\widehat{PQ}$的長等于3π．

Answer 1

分析 連結OP、OQ，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，得出∠POQ=2∠A=60°，再根據弧長公式列式計算即可．

解答 解：如圖，連結OP、OQ，則∠POQ=2∠A=60°．
∵⊙O的半徑為9，
∴$\widehat{PQ}$的長=$\frac{60×π×9}{180}$=3π．
故答案為3π．

點評 本題考查了弧長的計算，圓周角定，解答本題的關鍵是熟練掌握弧長的計算公式以及圓周角定理的內容．