Question

從﹣1，1，2這三個數字中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為　　　　　　．

Answer 1

　．

【考點】概率公式；解一元一次不等式組；一次函數圖象上點的坐標特征．

【專題】探究型．

【分析】將﹣1，1，2分別代入y=2x+a，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將﹣1，1，2分別代入，求出解集，有解者即為所求．

【解答】解：當a=﹣1時，y=2x+a可化為y=2x﹣1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，﹣1），

三角形面積為××1=；

當a=1時，y=2x+a可化為y=2x+1，與x軸交點為（﹣，0），與y軸交點為（0，1），

三角形的面積為××1=；

當a=2時，y=2x+2可化為y=2x+2，與x軸交點為（﹣1，0），與y軸交點為（0，2），

三角形的面積為×2×1=1（舍去）；

當a=﹣1時，不等式組可化為，不等式組的解集為，無解；

當a=1時，不等式組可化為，解得，解集為，解得x=﹣1．

使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為P=．

故答案為：．

【點評】本題考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函數與坐標軸的交點，有一定的綜合性．