Question

6．已知點P（3+2a，2a+1）與點P′關于原點成中心對稱，若點P′在第二象限，且a為整數，則關于x的分式方程$\frac{2x-a}{x+1}$=3的解是x=-2．

Answer 1

分析 根據P關于原點對稱點在第一象限，得到P橫縱坐標都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計算即可求出解．

解答 解：∵P（3+2a，2a+1）與點P′關于原點成中心對稱，若點P′在第二象限，且a為整數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+2a＞0}\\{2a+1＜0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2}$，即a=-1，
當a=-1時，所求方程化為$\frac{2x+1}{x+1}=3$，
解得：x=-2，
經檢驗x=-2是分式方程的解，
則方程的解為-2．
故答案為x=-2

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．