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14.如圖,平行四邊形ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為(  )
A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2

分析 利用平行四邊形的性質以及全等三角形的判定分別判定得出即可.

解答 解:A、當BE=FD,
∵平行四邊形ABCD中,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠ABE=∠CDF}&{\;}\\{BE=DF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
B、當BF=ED,
∴BE=DF,
∵平行四邊形ABCD中,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠ABE=∠CDF}&{\;}\\{BE=DF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
C、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF,故此選項符合題意;
D、當∠1=∠2,
∵平行四邊形ABCD中,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{AB=CD}&{\;}\\{∠ABE=∠CDF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
故選:C.

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定等知識,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.

練習冊系列答案
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