Question

如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為　　　　　　．

　

Answer 1

　．

【考點】弧長的計算；等邊三角形的性質．

【專題】壓軸題．

【分析】B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長，一段是以點C為圓心，BC為半徑，圓心角為120°，第二段是以A為圓心，AB為半徑，圓心角為120°的兩段弧長，依弧長公式計算即可．

【解答】解：從圖中發現：B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長

即第一段=，第二段=．

故B點從開始至結束所走過的路徑長度=+=．

【點評】本題的關鍵是從圖中看出B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長，然后依弧長公式計算．