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將拋物線y=4x2先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的拋物線解析式為(     )

A.y=4(x+2)2﹣1     B.y=4(x﹣2)2﹣1    C.y=4(x+2)2+1      D.y=4(x﹣2)2+1


B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

【分析】先確定拋物線y=4x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律,點(diǎn)(0,0)經(jīng)過平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣1),然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式.

【解答】解:拋物線y=4x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣1),所以平移后得到的拋物線的解析式為y=4(x﹣2)2﹣1.

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.


練習(xí)冊系列答案
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等腰直角三角形的斜邊為10,則腰長為______,斜邊上的高為______.

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如圖,一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾,那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為      

 

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某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162﹣3x.

(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若商場要想每天獲得最大銷售利潤,每件商品的售價(jià)定為什么最合適?最大銷售利潤是多少?

 

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如圖,從一塊直徑BC是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的高是(     )

A.4       B.4  C. D.

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已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)(m,﹣2),則滿足y1>y2的自變量x的取值范圍是__________

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一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是(  )

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根     D.沒有實(shí)數(shù)根

 

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個(gè)單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0<x<4)時(shí),解答下列問題:

(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

 

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