Question

6．設(shè)點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離．在直角坐標(biāo)系中，如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點O（0，0）到⊙P的距離為？（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 如圖，連接OP交⊙P于E，作PF⊥x軸于F．由題意可知點O（0，0）到⊙P的距離為線段OE的長．

解答 解：如圖，連接OP交⊙P于E，作PF⊥x軸于F．

∵P（3，4），
∴OF=3，PF=4，
在Rt△POF中，OP=$\sqrt{P{F}^{2}+O{F}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵PE=1，
∴OE=4，
由題意點O（0，0）到⊙P的距離為4．
故選B．

點評 本題考查點與圓的位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．