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10．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每分鐘能挖土3m³或者運土2m³．為了使挖土和運土工作同時結束，安排了x臺機械運土，這里x應滿足的方程是（　　）

A．

2x=3（15-x）

B．

3x-2x=15

C．

15-2x=3x

D．

3x=2（15-x）

分析設安排了x臺機械運土，則挖土機械（15-x）臺，根據某土建工程工需動用15臺挖、運機械，每臺機械每小時能挖土3m³或者運土2m³，使挖土和運土工作同時結束，可列方程求解．

解答解：設安排了x臺機械運土，由題意得
2x=3（15-x）．
故選：A．

點評此題考查從實際問題中抽象出一元一次方程，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．

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1．

如圖所示的幾何體，其主視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點C落在AB邊上的點D，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點B、D、F為頂點的三角形與△ABC相似，那么CF的長度是（　　）

A．

B．

$\frac{12}{7}$或2

C．

$\frac{12}{7}$

D．

$\frac{12}{5}$或2

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5．

如圖，直線PA經過點A（-1，0）、點P（1，2），直線PB是一次函數y=-x+3的圖象．
（1）求直線PA的表達式及Q點的坐標；
（2）求四邊形PQOB的面積．

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2．-8的相反數等于8．

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19．按要求解下列方程：
（1）3x²+x=5（x+1）（用公式法）
（2）（x-2）²+2x-4=0（用因式分解法）

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20．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A²+2A+1=（A+1）²
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²．
上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=（x-y+1）²．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4
（3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．

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