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如圖，點A在函數（x＜0）的圖象上，過點A作AE垂直X軸，垂足為E，過點A作AF垂直y軸，垂足為F，則矩形AEOF的面積是（ ）

A．2
B．3
C．6
D．不能確定
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值|k|．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，
所以矩形AEOF的面積是6．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A在函數y=
kx
的圖象上，過點A作AE垂直x軸，垂足為E，過點A作AF垂直y軸，垂足為F，矩形AEOF的面積是6，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A在函數y=-
6
x
（x＜0）的圖象上，過點A作AE垂直X軸，垂足為E，過點A作AF垂直y軸，垂足為F，則矩形AEOF的面積是（　　）
A、2B、3C、6D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A在函數y=
2x
（x＞0）的圖象上，則矩形ABOC的面積為
 
平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白下區二模）如圖，點A在函數y=x（x≥0）圖象上，且OA=
2
，如果將函數y=x2的圖象沿射線OA方向平移
2
個單位長度，那么平移后的圖象的函數關系式為
y=x2-2x+2
y=x2-2x+2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A在函數y=-
k
x
（x＜0）的圖象上，過點A分別作AE⊥x軸，垂足為E，AF⊥y軸，垂足為F，若矩形AEOF的面積是6，則k的值是（　　）

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同步練習冊答案
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