Question

如圖，點A在函數y=

2

x

（x＞0）的圖象上，則矩形ABOC的面積為

 

平方單位．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．

解答：解：由于點A在函數y=

2

x

（x＞0）的圖象上，
所以矩形ABOC的面積S=|k|=2．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．